Născut la 3 noiembrie 1910, în localitatea Caramurat (astăzi M. Kogălniceanu, jud. Constanţa) a urmat cursurile şcolilor arhiepiscopale "Sfântul Andrei" şi "Sfântul Iosif" din Bucureşti, precum şi pe cele ale Seminariilor "Sfântul Iosif" din Iaşi şi "Sfântul Duh" din Bucureşti. A fost sfinţit preot la 24 iunie 1934, la Bucureşti, iar datorită rezultatelor bune pe durata seminarului a fost trimis, la studii la Institutul "Westhfalischen Wilhelms Universität" din Münster (Germania), unde în anul 1939 şi-a susţinut teza de doctorat cu titlul "Viaţa şi gândirea sfântului Paul".
Întors în ţară, a activat ca profesor de teologie şi prefect la Seminarul "Sfântul Duh", secretar al Tribunalului Bisericesc Arhidiecezan, director al Asociaţiei "Fides" a studenţilor catolici din capitală, duhovnic al călugăriţelor şi elevelor de la Institutul "Sfânta Maria" ("Congregatio Jesu") de pe strada Pitar Moş, din Bucureşti.
Începând cu anul 1935, pr. Johann Florian Müller a făcut parte din Uniunea Apostolică a Clerului, al cărei responsabil naţional era canonicul Anton Durcovici.
Printr-un concurs fericit de împrejurări, pr. Johann Florian Müller scapă de iminentele represalii din partea regimului comunist, instalat de sovietici în România, reuşind să părăsească ţara la 7 ianuarie 1949, împreună cu un grup de 230 de surori de origine etnică străină din cadrul Institutului "Sfânta Maria". A emigrat iniţial în Canada, stabilindu-se apoi în Parohia Donzdorf (lângă Stuttgart) - Germania, unde a activat până la decesul său, survenit la 7 martie 2000.
Timp de mai multe decenii a fost implicat în păstrarea coeziunii între preoţii din Germania şi Austria, organizând anual, în diverse institute, întâlniri cu foştii elevi ai rectorului Anton Durcovici. De asemenea, s-a implicat asiduu, atunci când acest lucru era tolerat de autorităţile române, în ajutorarea confraţilor săi rămaşi în ţară. Nu s-a mai întors însă niciodată în România.
Mons. Johann Florian Müller are merite excepţionale în recuperarea memoriei istorice privind viaţa şi martirul episcopului Anton Durcovici, activitate căreia îi va consacra ultimele trei decenii din viaţa sa. Printre iniţiativele sale, menţionăm organizarea unor celebrări speciale, în mai 1988, cu prilejul centenarului naşterii episcopului martir, la care a participat arhiepiscopul de Viena, cardinalul Hermann Groer; înfiinţarea unui grup de rugăciune, din care au făcut parte foştii elevi ai rectorului Anton Durcovici, alături de călugări, călugăriţe şi credincioşi pe care episcopul martir îi însoţise pe drumul vieţii ca spiritual ori confesor; popularizarea prin presă şi conferinţe a vieţii şi martiriului episcopului; şi, în mod cu totul special, adunarea unor valoroase mărturii de la persoane care l-au cunoscut pe episcop, mărturii care urmau să constituie piesa de rezistenţă a dosarului de beatificare a acestuia. Procesul de beatificare nu a putut fi iniţiat în Dieceza de Iaşi, din motive uşor de înţeles, iniţiativa fiind amânată apoi şi de către Arhiepiscopia de Viena.
Mons. Müller a fost însă ferm convins că "într-o zi episcopul Durcovici va ajunge la cinstea altarelor".
Odată eliberată de povara opresiunii comuniste, Dieceza de Iaşi a preluat în anul 1991 iniţiativa deschiderii procesului de beatificare, Mons. Müller devenind, de la distanţă, unul dintre consultanţii de vază în acest sens al episcopului Petru Gherghel. Punctul culminant al acestei merituoase activităţi a Mons. Müller îl reprezintă lucrarea "Viaţa episcopului de Iaşi dr. Anton Durcovici, martir", publicată în limba germană în anul 1992, la Donzdorf, şi în limba română în anul următor la Editura "Presa Bună" din Iaşi. Lucrarea reprezintă prima biografie a episcopului martir ucis de comunişti la Penitenciarul Sighet, la 10 decembrie 1951.
