S-a născut la 25 martie 1903, la Săbăoani, şi a studiat la seminariile de la Hălăuceşti, Luizi-Călugăra şi Roma. A fost sfinţit preot la Roma, la 7 iulie 1929, iar după revenirea în ţară a activat în calitate de profesor şi director al Seminarului şi Gimnaziului Franciscan de la Hălăuceşti, precum şi în parohiile: Bacău, Botoşani şi Hălăuceşti.
În anul 1950, preotul Mihai Dămoc a fost arestat de Securitate, sub acuzaţia de a se fi solidarizat cu acţiunile episcopului martir Marcu Glaser privitoare la apărarea libertăţii Bisericii Catolice din România. Din lipsă de probe, în urma deciziei Comisiei Militare a M.A.I., a fost internat într-o colonie de muncă. A fost eliberat în anul 1951, activând apoi în Parohiile Botoşani şi Hălăuceşti. În anul 1957 a fost numit în funcţia de comisar general al OFMConv., iar în anul 1960 a participat la Fundata (IL) la înhumarea fostului superior al OFMConv., pr. Anton Bişoc.
Pe parcursul întregii perioade care a urmat eliberării sale, pr. Mihai Dămoc a fost urmărit de Securitatea din Bacău, care i-a întocmit dosar de urmărire informativă. În urma acuzaţiilor grave care i-au fost aduse de urmăritorii săi ("Horia" şi "Mircea": de exemplu, "a boicotat intrarea sătenilor catolici în G.A.C.-uri şi a asigurat educaţia religioasă asiduă a tineretului"), comandantul Securităţii Regionale Bacău, Radu Dumitru, a propus la 15 decembrie 1961 arestarea preotului Mihai Dămoc împreună cu un grup numeros de preoţi şi intelectuali catolici, printre care s-au numărat pr. Iosif Chelaru, pr. Petre Albert, scriitorul Edgar Papu, Nicolae Hajdeu, pr. Martin Ghiuzan, Radu Hâncu ş.a. Ordinul de arestare, aprobat de ministrul adjunct al M.A.I., gen. Vasile Negrea, a fost pus în aplicare la 24 mai 1962. În ordonanţa de reţinere şi în mandatul de arestare preventivă, semnate de anchetatorul penal Toma Polac, pr. Mihai Dămoc era învinuit de "uneltire contra ordinii sociale".
Acelaşi Toma Polac l-a anchetat pe preotul Mihai Dămoc cu brutalitatea obişnuită, iar în ordonanţa de punere sub învinuire din 12 iunie 1962 îi aducea acestuia din urmă următoarele acuzaţii: a informat conducerea OFMConv. de la Roma despre situaţia Provinciei Franciscane "Sfântul Iosif", despre prigoana antibisericească şi arestările de preoţi, despre starea de spirit a populaţiei catolice; de a-i fi condus şi organizat pe preoţii franciscani la acţiuni contrarevoluţionare şi de subminare a regimului comunist, de a fi ascultat posturi de radio străine, de a-i fi ajutat financiar pe unii preoţi urmăriţi de Securitate sau aflaţi cu domiciliu obligatoriu la Fundata sau Perieţi (IL), de a fi tăinuit existenţa unor colecţii de cărţi şi reviste bisericeşti în podurile bisericilor din Luizi-Călugăra şi Hălăuceşti ş.a.
La 22 ianuarie 1963, Tribunalul Militar Teritorial Bucureşti, condus de preşedintele Andrei Dumitru, l-a condamnat pe preotul Mihai Dămoc la 15 ani de muncă silnică, pedeapsă care a fost redusă la 8 ani închisoare corecţională, în urma cererii de recurs depuse la 28 mai acelaşi an. În acest context, condamnatul Mihai Dămoc a fost preluat din arestul Securităţii Bacău şi depus la Penitenciarul Bacău. La 14 martie 1964 a fost transferat la Penitenciarul Jilava, iar la 13 aprilie acelaşi an la Penitenciarul Gherla. Pe întreaga durată a detenţiei "a avut o comportare bună şi nu a fost nevoie să fie pedepsit", după cum precizează fişa matricolă penală a deţinutului Mihai Dămoc. A fost graţiat prin Decretul nr. 411/24 iunie 1964, şi eliberat de la Penitenciarul Gherla la 31 iulie 1964.
După eliberarea din temniţele comuniste a activat ca vicar parohial în Parohia Adjudeni. A trecut la cele veşnice la 7 martie 1969 la Mănăstirea "Sfânta Agnes" din Bucureşti, fiind înhumat în cimitirul parohial din Săbăoani. Rămâne în istoria Bisericii locale drept una dintre personalităţile bisericeşti de excepţie şi un luptător anticomunist pentru cauza Bisericii şi a poporului creştin.
