Născut în localitatea Moardaş (jud. Sibiu) la 6 iulie 1912, a urmat studii superioare la Seminarul Franciscan de la Hălăuceşti şi Academia Teologică de la Luizi-Călugăra. A fost hirotonit preot în ritul oriental la 8 noiembrie 1938 la Blaj, activând apoi ca administrator parohial la Gruilung (jud. Bihor). După scoaterea în ilegalitate a Bisericii Greco-Catolice din România (1 decembrie 1948), părintele Vameşiu s-a stabilit la Câmpina, la fratele său, Iulian Vameşiu, lucrând ca funcţionar administrativ la I.L.L. Câmpina.

În perioada cât s-a aflat la Gruilung, dar mai ales la Câmpina, părintele Vameşiu a fost în mod continuu supravegheat de poliţia politică. Cu toate că rapoartele informative ale Securităţii apreciau că cel urmărit nu desfăşura "activităţi cu caracter politic", la 18 ianuarie 1951 va fi răpit de agenţi ai Securităţii şi anchetat timp de un an în cadrul lotului politic Tătaru-Todea. Potrivit Referatului introductiv de trimitere în judecată, ofiţerii anchetatori l-au acuzat pe părintele Vameşiu de a-şi fi început aşa-zisa activitate "antidemocratică" în martie 1950, activitate ce ar fi constat în următoarele: i-a găzduit la Câmpina pe preoţii "fugari", Ştefan Tătaru, Mihai Rotaru şi Martin Mihoc, precum şi pe călugăriţele Maria Cotoi (sora Ionela) şi Tereza Cheşcheş; a oferit părintelui Ştefan Tătaru informaţii despre participarea unor preoţi la aşa-zisul "Congres de Pace" de la Târgu Mureş şi a distribuit bani unor preoţi, a primit şi distribuit circularele episcopului de Oradea, Ioan Suciu (apreciate de anchetatori drept "manifeste anticomuniste"), i s-a atribuit observaţia conform căreia, Biserica Unită fiind asuprită, era de datoria fiecărui preot şi credincios să lupte pentru salvarea acesteia, cu orice risc!

Părintele Vameşiu a fost judecat de Tribunalul Militar Bucureşti şi condamnat la muncă silnică pe viaţă pentru "complicitate la crima de înaltă trădare".

Sentinţa a rămas definitivă, după respingerea recursului (12 iunie 1952) şi a cererii de revizuire a procesului (aprilie 1953), pe motiv că cei condamnaţi "au călcat în picioare îndatoririle lor de cetăţeni ai R.P.R., au continuat să abuzeze de situaţia lor în scopuri politice, manifestând la adăpostul libertăţii religioase care există în ţara noastră o atitudine antidemocratică, ostilă poporului muncitor, care-i califică drept agenţi ai imperialismului".

Pe durata anchetelor de la Jilava (1951), părintele Vameşiu a suportat o anchetă suplimentară, deoarece dezvăluise altor deţinuţi modul în care decurgeau interogatoriile la care luau parte cinci ofiţeri de Securitate.

După Jilava, părintele Vameşiu a cunoscut regimul dur al închisorilor comuniste de la Gherla, Caransebeş şi Aiud, cea mai lungă perioadă petrecând-o la Penitenciarul Gherla (cu excepţia perioadei 1954-1956).

În închisoare a suferit de pe urma durerilor reumatice şi a nevrozei astenice, iar în anul 1959 s-a îmbolnăvit de TBC pulmonar, motiv pentru care a fost internat în Spitalul M.A.I. din Gherla. De asemenea, a suportat 38 de zile de izolare totală, deoarece formase "grupuri subversive cu caracter religios", bătuse în calorifer alfabetul Morse, a găurit peretele vorbind cu alţi deţinuţi, "a fost găsit culcat în pat" ş.a.

A fost graţiat de restul pedepsei la 2 august 1964 prin Decretul nr. 411, iar la 26 ianuarie 1965, dosarul său (extrase) a fost trimis la Securitatea din Braşov "pentru a fi luat în evidenţa pe obiectiv sau pe problemă".

După eliberare a lucrat în parohiile Mărgineni, Iaşi şi Rădăuţi. Paralizat parţial, şi-a petrecut ultimii ani din viaţă la Institutul Teologic din Iaşi.

A murit la 15 februarie 1992, fiind înmormântat în Cimitirul Eternitatea. În anul 2002, justiţia postdecembristă l-a reabilitat, alături de ceilalţi 12 condamnaţi din lotul Tătaru-Todea. Prin acest act judiciar reparatoriu nu s-au putut însă şterge suferinţele care i-au fost pricinuite părintelui Gheorghe Vameşiu, şi nici nu au fost traşi la răspundere anchetatorii, judecătorii, torţionarii şi toţi securiştii implicaţi în drama părintelui Vameşiu şi a celorlalţi nevinovaţi din lotul Tătaru-Todea.