S-a născut la 3 februarie 1915 la Hârlău-Cotnari şi a urmat cursurile Seminarului "Sfântul Iosif" din Iaşi, fiind sfinţit preot la 24 iunie 1939. A activat în parohiile Butea (1939-1940) şi Tămăşeni (1940-1941), pentru ca în 1941 să fie transferat la Seminarul "Sfântul Iosif". În perioada august 1946 - octombrie 1951 a deţinut funcţia de administrator al bunurilor Episcopiei Romano-Catolice Iaşi, iar în octombrie 1951 a fost transferat în funcţia de director al Cancelariei Arhiepiscopiei Romano-Catolice Bucureşti.
La 19 noiembrie 1952 a fost răpit de agenţi ai Securităţii şi depus în arestul central al Ministerului de Interne din Bucureşti, unde a fost preluat de ofiţerii anchetatori Tudor Gudina şi Gh. Mihăilescu, care l-au supus pe pr. Asaftei unor lungi şi chinuitoare interogatorii, în perioada 19 noiembrie 1952 - 2 aprilie 1953.
Procesele-verbale de interogatoriu trădează dramatismul orelor petrecute de pr. Asaftei în faţa anchetatorilor săi, părintele "recunoscând", sub ameninţări şi tortură, vina şi faptele atribuite de torţionari, adică de a fi "desfăşurat activitate duşmănoasă" şi de "spionaj în slujba Vaticanului".
De menţionat că pr. Asaftei fusese urmărit informativ de Securitatea din Iaşi în perioada 1949-1951, şi de cea din Bucureşti înainte de arestarea sa. Scopul securiştilor era acela de a strânge "probe" care aveau menirea să-i convingă pe judecători
că pr. Asaftei desfăşurase activitate "antidemocratică". În sintezele şi notele informative ale Securităţii din Iaşi, pr. Asaftei este descris ca fiind o persoană ostilă regimului comunist, cu puternice convingeri monarhiste, fiindu-i totodată imputate fapte precum ascultarea posturilor de radio străine, trimiterea de corespondenţă la Sfântul Scaun, sprijinirea preoţilor urmăriţi de Securitate, condamnarea adunărilor "democratice" de la Tg. Mureş, Gheorgheni şi Cluj, criticile aduse procesului politic în care a fost judecat şi condamnat preotul erou Dumitru Sandu Matei, proces pe care pr. Asaftei îl eticheta drept o înscenare a guvernului comunist îndreptată împotriva Bisericii Romano-Catolice, atitudinea net ostilă faţă de legislaţia bisericească a guvernului comunist ş.a. În sfârşit, toate aceste documente îl caracterizau pe pr. Asaftei drept un "mare reacţionar" şi un "duşman pronunţat al regimului democrat".
În baza unui referat semnat de capii Securităţii, la ordinul expres al ministrului de interne Al. Drăghici, pr. Asaftei a fost inclus în "lotul Menges-Ghika" şi deferit Tribunalului Militar Bucureşti. Prin Sentinţa 1234/1953, confirmată de Decizia 870/1954, preşedintele Tribunalului Militar, general Al. Petrescu, l-a condamnat la 12 ani de muncă silnică, degradare civică zece ani, confiscarea averii şi 200 de lei cheltuieli de judecată.
Pr. A. Asaftei a fost închis timp de 12 ani, trecând prin următoarele temniţe: închisoarea centrală a M.A.I. din Bucureşti (1952-1953), Jilava (1953-1955), Piteşti (1955-1960), Văcăreşti (1960), Dej (1961), Galaţi, Bacău, Dej (1962) şi Gherla (1962-1964). A fost graţiat de restul pedepsei la 18 aprilie 1964.
"În ultima parte a vieţii - scriu autorii lucrării "Necrolog" - o boală necruţătoare contractată în anii de detenţie i-a măcinat trupul". Într-adevăr, în timpul detenţiei, pr. A. Asaftei s-a îmbolnăvit grav: hipertensiune arterială, debilitate fizică generală, spondiloză şi anchiloză, osteoporoză generalizată etc. ceea ce i-a cauzat suferinţe inimaginabile.
Când i s-a adus vestea "liberării", la 18 aprilie 1964, nu se mai putea deplasa, cerând să rămână un timp în spitalul militar de la Gherla! Nu i s-a aprobat cererea, iar în aceeaşi zi a fost preluat de la Gherla de pr. Mathias Pozar, trimisul special al pr. Petru Pleşca.
În timpul detenţiei a fost pedepsit de gardieni cu numeroase zile de izolare pentru că "a pus cana pe bec şi l-a spart", "a deţinut un ac de cusut", "a cântat" cântece religioase etc.
Moare la 23 octombrie 1972, fiind înmormântat la Satu Nou (Bacău).