S-a născut la 26 martie 1946 la Iași, fiind fiul lui Ioan și al Catrinei din Horlești (IS), o familie cu șase copii. A absolvit Școala Generală de 7 clase în anul 1960 la Horlești, Școala de Cantori în anul 1965 la Iași și Institutul Teologic Romano-Catolic "Sfântul Iosif" din Iași în anul 1971. A fost sfințit preot la 24 iunie 1971 de către episcopul Petru Pleșca. A activat ca vicar la Săbăoani (1 septembrie1971 - 30 noiembrie 1976), paroh la Tămășeni (1 decembrie 1976-31 martie 1981), Gheorghe Doja (1 aprilie 1981 - 31 iulie 2004), Răducăneni (1 august 2004 - 31 august 2006). De la 1 septembrie 2006, părintele a fost paroh la Călugăreni (BC). Cei care îl cunosc pot da mărturie despre iubirea pe care o avea părintele Mihai pentru Isus din taina sfintei Euharistii și pentru mama sa, Maria. Pentru aceasta a înființat, mai întâi la Gheorghe Doja, Mișcarea Euharistică Mariană (MEM), pe care a introdus-o și în comunitățile pe care le-a păstorit ulterior. Părintelui îi plăcea să lucreze mult cu copiii și tinerii. Mulți dintre tinerii din Parohia Gheorghe Doja au beneficiat după Revoluție de ieșiri în străinătate, participând chiar și la întâlniri mondiale ale Bisericii, cum ar fi Ziua Mondială a Tineretului din Franța (1997) sau Jubileul din anul 2000 din Italia. În cei 23 de ani ca paroh la Gheorghe Doja, s-a ocupat de îngrijirea pastorală și a celor trei filiale pe care le avea în administrare - Valea Mică, Răcăciuni și Gășteni - în care, imediat după Revoluție, în anul 1990, a început și a coordonat lucrările de construcție ale bisericilor din aceste comunități. Totodată a construit și casa nouă parohială de la Gheorghe Doja. După ce la Răducăneni s-a ocupat mai mult de pastorație, la Călugăreni a construit oratoriul MEM și tocmai introdusese instalația de încălzire în biserică, pregătindu-se de punerea marmurei, când Domnul l-a chemat în casa sa.
În spitalul din Bacău, sâmbătă, 9 februarie 2013 (ora 10.00), a trecut la cele veșnice, în urma unui accident vascular. Părintele, cu o seară înainte, a adunat comitetului bisericesc pentru a demara continuarea renovării bisericii din Călugăreni. A primit taina sfântului Maslu din mâinile pr. Cristinel Alecu. Trupul neînsuflețit al părintelui Mihai Cucuteanu a fost depus luni, 11 februarie 2013, în biserica "Schimbarea la Față a lui Isus" din Călugăreni, unde s-a celebrat, începând cu ora 17.00, o Liturghie cu requiem pentru părintele, fiind apoi să fie depus în biserica "Trupul și Sângele Domnului" din Horlești. Liturghia de înmormântare a avut loc la Horlești, marți, 12 februarie 2013, începând cu ora 11.00.